投資中“復(fù)利”易解介紹 “復(fù)利”詳解 復(fù)利與單利形象解讀
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單利
以單利方式計(jì)算收益的投資方式是指在投資期限內(nèi)，只有本金會帶來收益，而利息不會帶來收益。例如，年息率為2.7%的3年期儲蓄，儲戶每年可以得到的利息為：本金×2.7%。但儲戶要等到3年后才能得到全部的本息，而不能在第一年末和第二年末分別領(lǐng)回第一年的利息和第二年的利息。
單利方式計(jì)算收益的公式為：
投資收益=投資本金×投資期限×每期利率
例如，某投資者在2006年6月購買了3萬元利率為12%的兩年期企業(yè)債券，那么2008年6月，該投資者的投資收益為：30000×2×12%=7200元
單利方式計(jì)算收益的公式為：
投資收益=投資本金×投資期限×每期利率
例如，某投資者在2006年6月購買了3萬元利率為12%的兩年期企業(yè)債券，那么2008年6月，該投資者的投資收益為：30000×2×12%=7200元
復(fù)利
以復(fù)利方式計(jì)算收益的投資方式是指在投資過程中，取得的利息可以并入本金作為新的投資本金，再取得利潤，即俗稱的“利滾利”。
復(fù)利方式計(jì)算收益的公式為：
投資收益=投資本金×（1+每期利率）投資周期數(shù) - 投資本金
在上述公式中，計(jì)算利率的期間和投資周期數(shù)應(yīng)采用同一周期單位。如利率是按月計(jì)算的，投資周期就是指投資者的期限的月數(shù)，如果利率是按年計(jì)算的，則投資周期數(shù)指投資者的期限的年數(shù)。
例子1：假如你現(xiàn)在20歲，同時正在考慮將1萬元存入一個賬戶，該賬戶在45年里每年支付8%的利率。在你65歲時，這個賬戶的余額是多少？多少是單利？多少是復(fù)利？如果你可以找到一個每年支付9%的利率賬戶，65歲時你在該賬戶中的余額是多少？
65歲時賬戶中的余額為：1萬×（1+8%）45=31.92044939萬
所賺利息為：31.92044939萬 - 1萬=30.92044939萬
單利為：1萬×8%×45=3.6萬
復(fù)利為：所賺利息-單利=30.92044939萬-3.6萬=27.32044939萬
按年利率為9%來計(jì)算，65歲時賬戶中的余額為：
1萬×（1+9%）45=48.3272861萬
看上去利率只增加1%，卻將導(dǎo)致在65歲時擁有額外的16.40683671萬元（48.3272861萬-31.92044939萬），增長率超過50%（16.40683671萬÷31.92044939萬=0.514）。
所以，在長期投資中，年投資回報(bào)率的微小差異可以導(dǎo)致未來價(jià)值的巨大差異。正應(yīng)了中國的一句古話，“差之毫里，謬之千里。”
復(fù)利方式計(jì)算收益的公式為：
投資收益=投資本金×（1+每期利率）投資周期數(shù) - 投資本金
在上述公式中，計(jì)算利率的期間和投資周期數(shù)應(yīng)采用同一周期單位。如利率是按月計(jì)算的，投資周期就是指投資者的期限的月數(shù)，如果利率是按年計(jì)算的，則投資周期數(shù)指投資者的期限的年數(shù)。
例子1：假如你現(xiàn)在20歲，同時正在考慮將1萬元存入一個賬戶，該賬戶在45年里每年支付8%的利率。在你65歲時，這個賬戶的余額是多少？多少是單利？多少是復(fù)利？如果你可以找到一個每年支付9%的利率賬戶，65歲時你在該賬戶中的余額是多少？
65歲時賬戶中的余額為：1萬×（1+8%）45=31.92044939萬
所賺利息為：31.92044939萬 - 1萬=30.92044939萬
單利為：1萬×8%×45=3.6萬
復(fù)利為：所賺利息-單利=30.92044939萬-3.6萬=27.32044939萬
按年利率為9%來計(jì)算，65歲時賬戶中的余額為：
1萬×（1+9%）45=48.3272861萬
看上去利率只增加1%，卻將導(dǎo)致在65歲時擁有額外的16.40683671萬元（48.3272861萬-31.92044939萬），增長率超過50%（16.40683671萬÷31.92044939萬=0.514）。
所以，在長期投資中，年投資回報(bào)率的微小差異可以導(dǎo)致未來價(jià)值的巨大差異。正應(yīng)了中國的一句古話，“差之毫里，謬之千里。”
例子2：假如你現(xiàn)在20歲，現(xiàn)在考慮進(jìn)行投資，每年投2000元，連續(xù)投40年，按20%的年收益算.計(jì)算公式是這樣的:10000*[(1+20%)+(1+20%)^2+(1+20%)^3+……+(1+20%)^40]
簡化后為:10000*{(1+20%)[(1+20%)^40-1]}/20%=8812.6294萬元
注^2指2次方,余類推
復(fù)利增長簡圖
投資中“復(fù)利”易解介紹 “復(fù)利”詳解 復(fù)利與單利形象解讀，文中圖片來源于百度。