期貨定價(jià)理論：持有成本理論學(xué)習(xí)與使用
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一、期貨定價(jià)理論：持有成本理論的概念介紹
持有成本理論，是利用期貨與現(xiàn)貨的套利關(guān)系為基礎(chǔ)而發(fā)展出來(lái)的一種定價(jià)模式。該理論認(rèn)為，期貨價(jià)格決定于期貨合約標(biāo)的物商品的現(xiàn)貨價(jià)格，和持有該現(xiàn)貨商品至期貨合約交割日之間的持有成本。持有成本定價(jià)模式解釋了現(xiàn)貨與期貨市場(chǎng)價(jià)格間的關(guān)系，但是該理論有以下假設(shè)前提，具體如圖7-1所示。
圖7-1 持有成本理論的假設(shè)前提
二、期貨定價(jià)理論：持有成本理論的定價(jià)模式
持有成本理論的定價(jià)模式可用如下公式表現(xiàn)出來(lái)：合理期貨價(jià)格=標(biāo)的物現(xiàn)貨價(jià)格×（1+持有成本）=標(biāo)的物現(xiàn)貨價(jià)格×（1+i）t/360+C
持有成本是以占現(xiàn)貨價(jià)格的百分比來(lái)表示，公式中各字母的含義如圖7-2所示。
圖7-2 持有成本理論公式中各字母的含義
一般情況下，期貨的價(jià)格等于或者接近于持有成本理論模式得出的價(jià)位，這就意味著期貨市場(chǎng)上不存在套利的機(jī)會(huì)；相反，如果期貨價(jià)格不等于或者不接近于持有成本理論模式得出的價(jià)格，則意味著存在套利機(jī)會(huì)。三、分析出來(lái)的套利空間
由持有成本理論分析出來(lái)的套利空間，是一種無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套利形式，是建立在實(shí)際倉(cāng)單交割的基礎(chǔ)上的，可分為以下兩種情況：1．期貨價(jià)格>標(biāo)的物現(xiàn)貨價(jià)格×（1+持有成本）
在這種情況下，投資者可在現(xiàn)貨市場(chǎng)買(mǎi)進(jìn)（做多），并同時(shí)在期貨市場(chǎng)上賣(mài)出（做空）。當(dāng)期貨合約需要交割時(shí)，投資者持有現(xiàn)貨商品所付出的總成本為：標(biāo)的物現(xiàn)貨價(jià)格×（1+持有成本）。此時(shí)，將此商品交割出去，則可獲得的收益為：合理期貨價(jià)格-標(biāo)的物現(xiàn)貨價(jià)格×（1+持有成本）的收益。當(dāng)這樣的情況出現(xiàn)時(shí)，會(huì)使得期貨的價(jià)格下跌，而現(xiàn)貨價(jià)格上漲，直到期貨價(jià)格=標(biāo)的物現(xiàn)貨價(jià)格×（1+持有成本）。
2．期貨價(jià)格<標(biāo)的物現(xiàn)貨價(jià)格×（1+持有成本）
在這種情況下，投資者可在現(xiàn)貨市場(chǎng)賣(mài)出（現(xiàn)貨做空的話，一般是自己已囤積商品，或能夠從其他供貨商預(yù)支商品），并同時(shí)在期貨市場(chǎng)上買(mǎi)進(jìn)（做多）。當(dāng)期貨合約需要交割時(shí)，投資者只需要付出期貨價(jià)格的成本即可獲得商品，用來(lái)償還之前現(xiàn)貨做空的商品。當(dāng)這樣的情況出現(xiàn)時(shí)，會(huì)使得期貨的價(jià)格上漲，而現(xiàn)貨價(jià)格下跌，直到期貨價(jià)格=標(biāo)的物現(xiàn)貨價(jià)格×（1+持有成本）。
四、應(yīng)用于商品期貨
在商品期貨中，持有現(xiàn)貨具有有一定的好處。例如，突發(fā)性的市場(chǎng)缺貨，此時(shí)持有現(xiàn)貨的話可能獲得一定的收益。所以持有成本理論在現(xiàn)貨中應(yīng)計(jì)算該部分有可能的收益，其定價(jià)模型為：合理期貨價(jià)格=標(biāo)的物現(xiàn)貨價(jià)格×（1+i-y）t/360+C
公式中各字母的含義分別是：i代表資金成本；y代表持有該商品可能的收益，用現(xiàn)貨價(jià)格的百分比表示；t代表距期貨契約到期日所余天數(shù)；C代表資金成本以外項(xiàng)目，包括倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)、保險(xiǎn)費(fèi)等。
五、應(yīng)用于股指期貨
在股票市場(chǎng)，因?yàn)橛泄善钡?a target='_blank'style='color: mediumblue'>分紅收益，所以股指期貨約合定價(jià)模型如下：股價(jià)指數(shù)期貨合理價(jià)格=現(xiàn)貨指數(shù)×（1+i-d）t/360
公式中各字母的含義分別是：i代表資金成本；d代表平均股息率，即分紅收益率；t代表距期貨契約到期日所余天數(shù)。
這個(gè)公式與最基本的持有成本模式并無(wú)太大區(qū)別，唯一不同之處為分紅的計(jì)算，原因在于股價(jià)指數(shù)期貨的定價(jià)不考慮分紅這項(xiàng)因素。
根據(jù)持有成本理論來(lái)看，期貨價(jià)格和現(xiàn)貨價(jià)格之間的價(jià)差，需要保持在適當(dāng)、合理的范圍之內(nèi)，當(dāng)綜合了所有的交易成本之后，如果期貨的價(jià)格不在合理范圍內(nèi)，那么就意味著存在套利的機(jī)會(huì)。
六、應(yīng)用于利率期貨
在持有政府債券或其他生息債券時(shí)，應(yīng)從資金成本中扣除利息收入，才能得到持有成本。利率期貨合約定價(jià)公式如下：利率期貨合理價(jià)格=對(duì)應(yīng)債券價(jià)格×（1+i-q）t/360
公式中各字母的含義如圖7-3所示。
圖7-3 利率期貨合約定價(jià)公式中各字母的含義
七、應(yīng)用于外匯期貨
在外匯期貨市場(chǎng)中，投資者持有外幣現(xiàn)貨時(shí)，也可用來(lái)做其他投資或者存在銀行獲取利息。外匯期貨合約定價(jià)公式如下：外匯期貨合理價(jià)格=對(duì)應(yīng)外匯的價(jià)格×（1+i-r）t/360
公式中各字母的含義分別為：i代表資金成本；r代表持有貨幣投資的收益率；t代表距期貨契約到期日所余天數(shù)。
由于使用資金投資者的收益率因人而異，例如將資金存在銀行的收益明顯比投資房地產(chǎn)要小很多。所以，這里的r一般取平均數(shù)。
八、持有成本理論缺陷
由于持有成本理論建議在無(wú)任何交易成本、策略限制，以及市場(chǎng)為強(qiáng)勢(shì)效率市場(chǎng)等假設(shè)前提下，所以按照之前所說(shuō)的公式計(jì)算難免存在誤差。在市場(chǎng)實(shí)際運(yùn)作中，會(huì)有許多因素影響持有成本理論的準(zhǔn)確性，或者又需要將這些因素考慮到定價(jià)模型中，這會(huì)讓持有成本理論的模型變得十分復(fù)雜，具體反映在以下四點(diǎn)：
1．交易成本
最常見(jiàn)的直接的交易成本為投資者從事套利行為時(shí)，所必須付出的交易手續(xù)費(fèi)和買(mǎi)賣(mài)差價(jià)。由于交易成本的存在，會(huì)使得一些原本有的套利機(jī)會(huì)消失。例如，對(duì)某一股指期貨套利，預(yù)期有500元的收益，但如果交易手續(xù)費(fèi)超過(guò)500元的話，則此套利完全是多余的行為。
2．不相等的資金借貸成本
在之前的模型中，任何投資者的借入和貸出的成本都是一致的，但事實(shí)并非如此。例如，在現(xiàn)貨市場(chǎng)做空時(shí)，供貨商提供給投資者一定數(shù)量的商品，但是投資者在歸還商品時(shí)，除了要?dú)w還商品外很有可能需多支付一些費(fèi)用。3．賣(mài)空行為的限制
現(xiàn)貨市場(chǎng)對(duì)做空的行為會(huì)有許多限制，最基本的就是投資者想要做空時(shí)，沒(méi)有現(xiàn)貨資源。以股票市場(chǎng)的融券為例，當(dāng)投資者需要融券賣(mài)出股票時(shí)，除了要求不能在下跌市場(chǎng)中做空以外，券商還會(huì)要求投資者賣(mài)出留置部分股票所用的資金來(lái)做擔(dān)保。所以，在賣(mài)空股票套利時(shí)，投資者不能將所有的股票賣(mài)出款用來(lái)投資生息。
4．商品儲(chǔ)存的限制
在實(shí)際交易中，商品儲(chǔ)存的限制會(huì)妨礙到無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套利。例如大多數(shù)的糧食都無(wú)法在梅雨季節(jié)長(zhǎng)時(shí)間保存。本文由東方銅牛網(wǎng)編輯，轉(zhuǎn)載:期貨定價(jià)理論：持有成本理論學(xué)習(xí)與使用 請(qǐng)注明文章地址。