【量化交易策略研究】均值回歸入門(mén)
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均值回歸
均值回歸，是在價(jià)格震蕩中博取反彈的交易思路，它是基于Poterba和Summers（1987）首先提出的一種現(xiàn)象，如果要用一句話(huà)總結(jié)，那就是“跌下去的遲早要漲上來(lái)”。想理解均值回歸，我們要先講一下價(jià)格的波動(dòng)性。
看過(guò)K線(xiàn)圖的話(huà)，我們都知道股票的價(jià)格從來(lái)都不會(huì)平滑地上漲或下跌，而總是在移動(dòng)的過(guò)程中上下波動(dòng)，畫(huà)出一些波浪。
如果市場(chǎng)滿(mǎn)足Fama提出的市場(chǎng)有效性假說(shuō)，那么這種波動(dòng)現(xiàn)象應(yīng)該是不存在的，然而現(xiàn)實(shí)中的市場(chǎng)并不是完全有效的。有許多研究嘗試解釋價(jià)格波動(dòng)的現(xiàn)象，專(zhuān)家們普遍認(rèn)為是諸如投資熱點(diǎn)、對(duì)新聞的過(guò)度反應(yīng)以及投資者的投機(jī)心態(tài)等非有效因素致使價(jià)格偏離了合理定價(jià)，從而造成了價(jià)格的波動(dòng)。
均值回歸的理論基于以下觀測(cè)：價(jià)格的波動(dòng)一般會(huì)以它的均線(xiàn)為中心。也就是說(shuō)，當(dāng)標(biāo)的價(jià)格由于波動(dòng)而偏離移動(dòng)均線(xiàn)時(shí)，它將調(diào)整并重新歸于均線(xiàn)。那么如果我們?nèi)绻懿蹲狡x股價(jià)的回歸，就可以從此獲利。
舉例來(lái)說(shuō)，下圖是一支股票的日線(xiàn)圖，其中紫色曲線(xiàn)是20日均線(xiàn)，黃色箭頭為在股價(jià)大幅度偏離時(shí)買(mǎi)入股票可以獲得的收益。
根據(jù)均值回歸的思路，我們認(rèn)為一支股票的價(jià)格低于其均線(xiàn)越多的時(shí)候，它回歸的可能性就越大。因此，我們可以以一支股票的價(jià)格與其均線(xiàn)的偏離程度作為評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)，并選擇買(mǎi)入該偏離度最高的股票。
那么偏離度該如何計(jì)算呢？如果用P代表現(xiàn)在的股價(jià)，用MA代表均線(xiàn)的價(jià)格，那么這個(gè)度量是 (MA-P)/MA。
好了，你也許有兩個(gè)問(wèn)題：
1. 為什么是均線(xiàn)減價(jià)格？
因?yàn)槲覀冋J(rèn)為價(jià)格低于均線(xiàn)越多越值得買(mǎi)，因此用均線(xiàn)減去價(jià)格算出的差率越高我們認(rèn)為越值得買(mǎi)。
2. 為什么要除以均線(xiàn)？
因?yàn)閮r(jià)格和均線(xiàn)的差的單位是元，需要除以均線(xiàn)才可以在股票之間相互對(duì)比。比如股票A的價(jià)格是1，均線(xiàn)是2，股票B的價(jià)格是99，均線(xiàn)是100；它們的均線(xiàn)和價(jià)格差都是1，但很明顯按照我們的思路，股票A更值得買(mǎi)，這要除以均線(xiàn)才能體現(xiàn)出來(lái)。
那么策略如下：
· 先決定好參數(shù)：選定股票池，以N日移動(dòng)均線(xiàn)作為比價(jià)基準(zhǔn)，按每B天為周期調(diào)換倉(cāng)位，以及倉(cāng)內(nèi)持有的股票數(shù)S。
· 在每個(gè)調(diào)倉(cāng)日進(jìn)行以下操作：
1. 計(jì)算池內(nèi)所有股票價(jià)格與均線(xiàn)的偏離度；
自定義指標(biāo)：（20日復(fù)權(quán)均價(jià)-后復(fù)權(quán)收盤(pán)價(jià)）/20日復(fù)權(quán)均價(jià)
2. 選取偏離度最高的S支股票并進(jìn)行調(diào)倉(cāng)；
按股票池為滬深a股（排除ST股），取20日均線(xiàn)，1日調(diào)倉(cāng)，持股數(shù)為10只，回測(cè)時(shí)間從（07年1月7日-至今）回測(cè)結(jié)果如下圖
按股票池為滬深a股（排除ST股），取20日均線(xiàn)，5日調(diào)倉(cāng)，持股數(shù)為10只，回測(cè)時(shí)間從（07年1月7日-至今），回測(cè)結(jié)果如下圖
我們發(fā)現(xiàn)只調(diào)整調(diào)倉(cāng)周期，其他設(shè)置不變的情況下，1日調(diào)倉(cāng)比5日調(diào)倉(cāng)的收益表現(xiàn)更好，但總體都是能跑贏滬深300。
策略的難點(diǎn)
從上面的回測(cè)可以看出，以均值回歸的思路做出的簡(jiǎn)單策略雖然收益可觀，但實(shí)則回撤猛烈，很不穩(wěn)定。通過(guò)分析不難看出，主要的問(wèn)題就是，買(mǎi)在半山腰了。（如下圖所示）
既然是博取反彈，那么難免會(huì)買(mǎi)在半山腰，比如在下圖K線(xiàn)的情況中。假設(shè)我們?cè)谀歉箨幇舻牡撞颗袛?ldquo;哦，這個(gè)價(jià)格與均線(xiàn)偏差夠大了”，然后買(mǎi)了進(jìn)去，那就會(huì)接著吃跌。最后價(jià)格雖然又觸碰到均線(xiàn)，但其實(shí)是價(jià)格在低位停留太久把均線(xiàn)拉了下來(lái)，實(shí)際上沒(méi)有給我們什么收益。
在這里探討的主要是給大家一個(gè)思路，有興趣的同學(xué)，可以在這個(gè)基礎(chǔ)上進(jìn)一步的去研究。