企業(yè)使用亞式期權套期保值案例分析
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企業(yè)使用亞式期權進行套期保值案例分析
隨著金融市場的發(fā)展，期權受到越來越多投資者的關注。本文通過一個常見的下游產業(yè)套保案例，來探討期權和期貨在套期保值時的優(yōu)勢和劣勢，同時分析了場內外期權在套期保值時的選擇方式以及利用亞式期權進行套期保值的原因。
運用期權和期貨進行套期保值的對比
一般而言，套期保值即在現(xiàn)貨市場和期貨市場對同一種類的商品同時進行數(shù)量相等、方向相反的買賣活動。實際操作中，往往在買進或賣出現(xiàn)貨的同時，在期貨市場上賣出或買進同等數(shù)量的期貨，構成風險有限的組合。若一段時間后，價格變動使現(xiàn)貨買賣上出現(xiàn)盈虧，可由期貨交易上的虧盈抵消或彌補，從而實現(xiàn)在現(xiàn)貨和期貨之間建立對沖機制，使價格風險降低到最低限度。
傳統(tǒng)的套期保值會面臨著基差風險、市場結構風險、增值稅風險等。具體而言，傳統(tǒng)的套期保值實際上是用基差風險替代了現(xiàn)貨市場的價格波動風險，因此從理論上來說，如果結束套期保值之時基差沒有發(fā)生變化，就可能實現(xiàn)完全的套期保值，其中，基差=被對沖資產現(xiàn)貨價格-對沖的期貨合約價格。
由于期貨價格和現(xiàn)貨價格都是波動的，在期貨合同的有效期內，基差也是波動的。基差的不確定性被稱為基差風險，降低基差風險實現(xiàn)套期保值關鍵是選擇匹配度高的對沖期貨合約。不過，一般來說，基差的變動幅度要遠遠小于現(xiàn)貨價格的變動幅度，因此套期保值的風險相對較低。
隨著金融市場的發(fā)展，期權受到越來越多投資者的關注。本文利用一個常見的下游產業(yè)套保案例，來分析期權和期貨在套保中的優(yōu)劣。
一方面，期權對于絕大部分投資者而言，最吸引人的特點是期權買方風險有限。期貨是線性收益的金融衍生工具，持有期貨的交易者必須面對與收益等值的下行風險。在進行套保的時候，若標的價格往無需套保的方向移動時，由于頭寸相反的緣故，期貨對沖端一直處于虧損狀態(tài)。而期權是非線性收益的高級金融衍生工具，期權的買方具有在標的資產價格下行的情況下鎖死最大虧損的權利。這樣的非線性收益特征給予了利用期權的套保方在標的價格往無需套保的方向移動時，只需要支付期權費用而不需承擔損失的權利，從而獲得了從套保中獲利的可能性。
圖為期貨和期權到期收益的對比
在實際的套保應用場景中，其中為了方便比較和討論，本文忽略基差風險等，利用期貨進行套保基本形成了無風險組合（delta=0的組合）。而利用期權的情況，需要先支付期權費，換來的是行情向套保的反方向運行的情況下，可能產生的超額盈利。這是因為期權的delta并不恒為1，期權的delta是時變的，故整個組合的delta也是時變的。
另一方面，使用期權進行套保的優(yōu)勢是期權買方煩惱少。在實際套保的應用場景中，若行情大幅波動，利用期貨進行套保或會出現(xiàn)需要追繳保證金的情況。而利用期權進行套保，只需期初支付期權費作為服務費用，之后無論行情的變化均可以鎖死風險，也不需要追繳保證金，方便的操作得到了套保方的青睞。
運用場內外期權進行套期保值時的選擇
首先，我們先對下游產業(yè)的案例進行一個假設。假設一家銅的下游產業(yè)（其他商品均可類推），在未來9個月內，每天需要購買50噸銅作為產業(yè)生產材料，即共需要對270×50=13500噸銅的需求進行套保。另假設當前銅價為50000元/噸，年化波動率為14%，無風險利率為1.5%，融資利率為3%，銅價需要鎖定在當前銅價。
先考慮期貨套保的情況，為了簡化討論，以下討論不涉及換月及基差風險。利用期貨套保，可以簡單理解為期初買入13500噸銅對應數(shù)量的銅期貨合約，并且每天平倉50噸銅對應的期貨合約。
我們看看銅期權的情況。目前銅是有場內期權的商品品種，很多套保方都會考慮是否應該利用場內期權進行套保。場內期權的優(yōu)勢在于，其IV風險溢價相對穩(wěn)定（即期權費相對穩(wěn)定），不會出現(xiàn)供應方大幅加價的情況。現(xiàn)實中，往往較場外期權便宜。
圖為銅場內期權波動率情況及運行情況
而場外期權的優(yōu)勢在于其靈活性，當然這是建立在具體套保需求下的結論。市面上的場外期權服務提供商往往可以單獨或分散處理大量的期權需求，屬于OTC市場，場內難以交易的套保量，場外可以簡單地協(xié)商成交。場外期權可以自由設定到期日，對于首次需要簽訂9個月有效期的情況而言，使用場外期權是唯一選擇。另外，場外期權可以提供場內無法提供的各式奇異期權，以滿足實際應用中的各種需求。如下文中提到的亞式期權則必須要利用場外期權來實現(xiàn)。
下面分析下利用奇異期權中的亞式期權來實現(xiàn)上述案例套保的方案及其可行性。
運用亞式期權進行套期保值的策略
針對上述套期保值案例，建議買入亞式看漲期權進行套保，其中亞式期權指逐日取樣進行算術平均的亞式期權，步驟如下：第一，買入期權的名義噸數(shù)和需套保的噸數(shù)相等，即期初簽訂名義噸數(shù)為13500的期權合約；第二，建議買入執(zhí)行價為當前市場銅價/企業(yè)預計采購成本，在本案例中應為當前銅價，即50000元/噸；第三，期權的有效期取決于實際套保需求，在本案例中應為9個月（或270天）。
亞式期權和常見的歐式、美式期權不同，其采用期權合同期內某段時間標的資產價格的平均值作為結算價，而非到期日的收盤價。在逐日點價的情況下可以很好模擬每天50噸的案例需求。利用平均值的方式可以避免最后到期日的特殊行情影響了期權的到期收益。另外，由于降低了最終收益的波動率，亞式期權較一般的歐式、美式期權更為便宜。
設期初銅價為S0，同時需要鎖定的價格也就是執(zhí)行價為K0。假設其間每天的銅價為Si（i=1，2，……，n），即由于銅價波動，套保方在沒有套保的情況下，購買銅所需要額外付出的資金為：
顯然，在忽略基差及換月風險的情況下，買入銅期貨多頭進行套期保值時，期貨端的損益和上式相同。期貨的損益恰好抵消了套保方購買銅所多付的費用。
對于利用期權進行套保而言，期權的期末收益為：
可以看出，套保期間，若銅均價大于執(zhí)行價（企業(yè)預計采購成本），利用亞式期權套保和利用期貨套保的最終收益是一致的。但銅均價大幅下跌的情況下，期權最終收益為0，而期貨則會有所虧損。
接下來用幾個簡單的例子來分析下兩者之間的區(qū)別。
企業(yè)利用期貨、期權套期保值案例分析
根據(jù)上述設定，假設一家銅的下游產業(yè)，在未來9個月內，每天需要購買50噸銅作為產業(yè)生產材料，即共需要對270×50=13500噸銅的需求進行套保。另外，假設當前銅價為50000元/噸，年化波動率為14%，無風險利率為1.5%，融資利率為3%，銅價需要鎖定在當前銅價。
下面根據(jù)上述設定進行了情景模擬分析，其中未來銅價根據(jù)對數(shù)正態(tài)分布模擬求得。
未來銅價明顯下跌
由于銅價下跌，實際購銅便宜了2224.83萬元。忽略基差風險，期貨對沖虧損共2224.83萬元。
在資金成本為3%、最低保證金比率為5%的假設下，共需保證金利息52萬元，最高需要保證金賬號占用共5032.74萬，其中包括保證金占用和期貨虧損。期貨對沖總成本為52萬元（保證金融資成本）。
圖為銅價模擬走勢及套保組合收益對比
另一方面，由于整體均值低于執(zhí)行價，故期權收益為0。根據(jù)模擬價格的條件定價，有效期為9個月的亞式看漲期權費率為2.803%，共1913.048萬元。算上購銅便宜的收益，套保組合整體收益311.7萬元。
由此可見遇到標的價格和套保方向持續(xù)反向時，利用期權進行套保實現(xiàn)了超額盈利。
未來銅價單邊上漲
由于銅價上漲，實際購銅貴了8189.67萬元。忽略基差風險，期貨對沖盈利共8189.67萬元。
在資金成本為3%、最低保證金比率為5%的假設下，共需保證金利息40.2萬元，最高需要保證金賬號占用共5931.4萬元，其中包括保證金占用和期貨虧損。期貨對沖總成本為40.2萬元（保證金融資成本）。
另一方面，由于整體均值高于執(zhí)行價，故期權收益為8189.67萬元。
根據(jù)模擬價格的條件定價，有效期為9個月的亞式看漲期權費率為2.803%，共1913.048萬元。期權對沖總成本為1913.048萬元。
由此可見遇到標的價格和套保方向持續(xù)相同時，利用期貨進行套保會是更為實惠的方式。
圖為銅價模擬走勢及套保組合收益對比
未來銅價振蕩下行
由于銅價振蕩下行，實際購銅便宜了1182.49萬元。忽略基差風險，期貨對沖虧損共1182.49萬元。
在資金成本為3%、最低保證金比率為5%的假設下，共需保證金利息52.9萬元，最高需要保證金賬號占用共4950.9萬元，其中包括保證金占用和期貨虧損。期貨對沖總成本為52.9萬元（保證金融資成本）。
另一方面，由于整體均值低于執(zhí)行價，故期權收益為0。
根據(jù)模擬價格的條件定價，有效期為9個月的亞式看漲期權費率為2.803%，共1913.048萬元。期權對沖總虧損為730.56萬元。
由此可見遇到標的價格振蕩時，利用期貨進行套保仍會是更實惠的方式。
圖為銅價模擬走勢及套保組合收益對比
綜上所述，我們可以看出：利用亞式期權可以比較好地滿足下游產業(yè)套保方的日常套期保值需求；在實際的套期保值中，利用期貨進行套期保值可能會遇到需要追繳保證金、移倉換月等問題，而利用場外期權進行套保則比較方便，只需要事前支付權利金即可持續(xù)享受套期保值效果；遇到標的價格和套保方向持續(xù)反向時，利用期權進行套保實現(xiàn)了超額盈利，但在其他情況下，由于期權費一般較保證金的利息費用要貴，利用期權進行套期保值的成本較高。在實際應用中，需要結合企業(yè)的需求進行選擇和方案的設計。