期權止損交易策略
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止損交易策略是一個很有意思的對沖方法。為了解釋這個方法，假定某金融機構賣出了一個看漲期權，期權持有者有權以價格K買進1只股票。止損交易策略的思路是這樣的：在股票價格剛剛高于K時馬上買入股票，而在股票價格剛剛低于K時馬上賣出股票。這一對沖的核心思想就是當股票價格低于K時，采用裸露頭寸策略，而當股票價格高于K時，采用帶保頭寸策略。對沖的設計過程保證了在時間T，如果期權處于實值狀態，金融機構會持有股票；如果期權處于虛值狀態，金融機構不持有股票。如圖19-1所示，這一策略在t1時刻買入股票、在t2時刻賣出股票、在t3時刻買入股票、在t4時刻賣出股票、在t5時刻買入股票并在時刻T交割。
與以往一樣，我們假定股票的初始價格為S0，建立對沖策略的初始費用在當S0>K時為S0，否則為0。這樣一來，賣出期權并進行對沖后的全部費用為期權的內涵價值
（19-1）
這是因為在時間0之后的買入以及賣出交易的價格均為K。如果以上公式正確，在沒有交易費用的情況下，該交易對沖策略會非常完美。而且，這種交易的對沖費用永遠小于由布萊克-斯科爾斯-默頓公式所給出的期權價格。因此投資者通過賣出期權并以這一方式對沖后即可以獲得無風險盈利。
圖19-1 止損交易策略
盡管止損交易策略從表面上看起來很誘人，但這一策略并不是個有效的對沖手段。例如，考慮1個虛值期權。如果股票價格從來達不到K的價格，那么止損交易策略的費用為0。如果股票價格與執行價格水平線交叉很多次，止損交易策略的費用將會很高。蒙特卡羅模擬法可用于檢驗止損交易策略的整體效果，該方法先隨機地產生股票價格的路徑，然后再計算采用止損交易策略的結果。表19-1顯示了關于19.1節里期權的結果。假定在時間間隔為Δt的末尾觀察股票價格，2對沖的表現（對沖表現測度）以期權對沖費用的標準差與期權的布萊克-斯科爾斯-默頓價格的比率來衡量。（對沖費用的計算是除去支付利息與貼現影響后的費用。）每一個結果都是基于1000000個股票價格路徑抽樣來計算的。有效對沖策略將會使對沖表現測度接近于0，但在這里我們可以看出無論Δt如何小，止損交易策略的對沖表現測度都不小于0.70。這說明止損交易策略不是一個好的對沖方法。
表19-1 止損交易策略的表現。對沖的表現測度為期權承約費用的標準差與做對沖所需理論上的費用之間的比例
2 精確的對沖規則可以描述如下：如果在Δt時間段，股票價格從低于K上升到高于K，那么在該時間段的末尾購入股票；如果在Δt時間段，股票價格從高于K下跌到低于K，那么在該時間段的末尾賣出股票；否則，不進行任何交易。